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Cube 2, o la madre del topo

el  Martes, 26 September 2017 11:22 Escrito por 

La topología del hipercubo de Cube2

Segunda parte de la galardonada en Sitges’98 por mejor guión y película; Cube. En esta ocasión el cubo en el que encierran a una serie de personas pasa a ser un teseracto (o hipercubo); el cual tiene 4 dimensiones.

Los humanos tenemos constancia de la existencia de cuatro dimensiones (tres espaciales y una temporal) pero como bien es sabido no se pueden representar gráficamente. Esta dificultad es subsanada con la Topología.

 

Topológicamente hablando

La topología estudia las formas y la manera de poder transformar unas en otras sin romperlas. Un ejemplo clarificante es el paso de la forma de un toro (o rosquilla) a la de una taza; desplazando el agujero y deformando el otro lado se puede conseguir sin romper nada.

Una herramienta usada en Topología es la llamada teoría de grafos de Euler; donde mediante aristas y vértices se representan relaciones entre distintos componentes sin las limitaciones de las dimensiones.

 

Cube 4D

Geométricamente se podría representar como dos cubos tridimensionales, con uno desplazado del otro en el cuarto eje (tiempo); así las caras opuestas estarían conectadas y al entrar por el lado derecho se saldría por el izquierdo.

Para poder representar estas raras conexiones entre las distintas celdas del hipercubo el uso de los grafos ayuda a clarificarlo; donde aristas serían las conexiones y vértices las celdas. La séptima conexión sería la temporal, así en cada determinado instante habría una, por lo que en total habría infinitas posibles conexiones (rojo) que conectarían con una celda determinada al pasar por la puerta.

Para plasmar la dificultad de proyectar algo de cuatro dimensiones, se puede asemejar a que la proyección de una bola (3D) es una esfera (2D), esta la superficie de la primera. Así, una esfera de 3D sería la superficie de una bola de 4D con todos los puntos equidistantes del origen.

 

La forma del universo

De acuerdo con la teoría de la relatividad general la presencia de grandes masas curva el espacio-tiempo, variando de un lugar a otro, es decir; la estructura puede cambiar pero su topología no. Estudios recientes de la radiación de fondo de microondas sugiere que el universo posee una estructura de penteracto o hipercubo de 5 dimensiones que en su proyección tridimensional sería un dodecaedro (balón de futbol).

 

Universo de 5 dimensiones

Existe una teoría por la cual nuestro universo tiene uno gemelo separado por la quinta dimensión y oscilando entre ellos. Cuando chocan se produce un big bang que los empuja a separarse y expandirse, cuando el contenido se disemine por la expansión y solo haya espacio vacio, ambos universos volverán a atraerse y al chocar volverán a crear un segundo Big Bang.

Cristian Cárdenas

Licenciado en Química aficionado a criticar y escribir. Lector de Ciencia o Ciencia-Ficción, ¿hay algo más? La Ciencia en sus n-formas en: cardescu.es

Web o Blog: www.cardescu.es

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